초등 수학/중등 1학년13 [중학교 1학년 수학] 문자를 포함한 식 1 📖 [중1] 문자를 포함한 식 1 #중등 #중1 #1학년 #문자 #식 #연산 #문자와식 1. 매우 중요한 문자를 포함한 식의 연산 초등학교 때는 모르는 값을 □, ○ 등으로 가정하여 식을 세웠지만 중학교 부터는 대부분의 과정에서 문자를 사용하여 식을 세우고 다루게 됩니다. 그래서, 문자가 포함된 식에 대한 연산을 연습하는 것은 매우 중요합니다. 자연스럽게 쓸 수 있도록 여러번 연습해야 합니다. 2. 문자를 포함한 식의 특징 ① 숫자와 문자, 문자와 문자 사이의 곱셈 기호를 생략 숫자가 앞에 오고 그 다음에 문자가 오며, 일반적으로 알파벳 순서로 문자를 적습니다 $$a\times 5=5a$$ $$y\times x \times (-5)=-5xy$$ ② 1, -1 과 문자의 곱셈에서는 1을 생략합니다 $$1\.. 2022. 8. 3. [중학교 1학년 수학] 유리수 곱셈과 나눗셈 📖 [중1] 유리수 곱셈과 나눗셈 #중등 #중1 #1학년 #유리수 #곱셈 #나눗셈 #분수 1. 유리수란 (rational number) 유리수는 쉽게 말해 분수로 나타낼 수 있는 수를 의미한다. 즉 분수로 나타낼 수 있으면 유리수이다. (좀 더 구체적으로 하면 분자는 정수이고, 분자는 0이 아닌 정수로 표현되는 수) 무한한 소수여도 순환되는 소수는 분수로 바꿀 수 있는데, 그러므로 순환 무한소수는 유리수이다. 참고로, 무리수는 순환하지 않는 무한소수(비순환무한소수)를 의미한다. 2. 유리수의 연산 유리수는 분수이므로,다음의 방법으로 풀면 쉽게 풀 수 있다. ① 분수로 변환 ② 나눗셈은 역수의 곱셈으로 변환 ③ 부호와 계산 순서 주의 🔒 저작권 관련 본 저작물(문제 및 그림)은 손오공수학에 있으며, 비상업.. 2022. 8. 3. [중학교 1학년 수학] 절대값 📖 [중1] 절대값 #중등 #초등 #중1 #1학년 #절대값 #원점으로부터 거리 #양수 절대값(absolute value)은 쉽게 설명하면 양수로 바꿔주는 기호라고 보시면 됩니다. 하지만, 원점으로 부터의 거리로 이해하는게 가장 합리적입니다. 그러므로 $|-5|=|5|=5$ 가 성립합니다. 문제에 절대값 기호가 나오면, 우선 절대값을 제거하는 방향으로 문제를 풀이하시면 됩니다. 절대값 안에 실수가 있다면 쉽게 양수로 절대값을 제거할 수 있습니다. 🔒 저작권 관련 본 저작물(문제 및 그림)은 손오공수학에 있으며, 비상업적 이용이 가능합니다. 🚫모든 자료의 변형, 재업로드, 재배포를 금지하고 있습니다. 파일 대신 링크로 공유 부탁드립니다. 2022. 8. 3. [중학교 1학년 수학] 세 수의 소인수분해와 최대공약수·최소공배수 📖 [중1] 세 수의 소인수분해와 최대공약수·최소공배수 #중등 #초등 #중1 #1학년 #약수 #소인수 #소인수분해 #최대공약수 #최소공배수 1. 최대 공약수 (GCD) 다음과 같이 공통 인수(약수)를 찾아서 곱하면 구할 수 있습니다. $$\begin{array}{c|c:c:c} 2& 24&90&30 \\ \hline 3& 12&45&15 \\ \hline & 4&15&5 \end{array}$$ $$ GCD = 2\times3=6 $$ 2. 최소 공배수 (LCM) 두 수 이상의 공통 인수(약수)를 모두 찾을 때까지 소인수 분해를 하고 공통 인수(세 수의 공통인수 2, 3, 두 수의 공통인수 5)와 서로 소인 인수(4, 3, 1)를 곱해서 구할 수 있습니다. $$\begin{array}{c|c:c:c} 2.. 2022. 8. 3. [중학교 1학년 수학] 약수의 개수 📖 [중1] 약수의 개수 #중등 #초등 #중1 #1학년 #약수 #소인수 #소인수분해 1. 약수의 개수 구하기 약수는 인수를 조합하여 구성할 수 있기 때문에 약수의 개수는 소인수 분해하여 구할 수 있습니다. 예를 들어 72의 약수의 개수를 구하기 위해 소인수 분해 하면, $$72=2\times2\times2\times3\times3=2^{3}\times3^{2}$$ 이고, 약수는 소인수인 $2$를 $0$~$3$개, $3$를 $0$~$2$개 사용하여 (곱해서) 다음과 같이 구성할 수 있다. $$\begin{array}{c|c:c:c} \hline & 3^{0}& 3^{1}& 3^{2} \\ \hline 2^{0}& 2^{0}\times3^{0}& 2^{0}\times3^{1}& 2^{0}\times3^{2}.. 2022. 8. 3. [중학교 1학년 수학] 소수인 인수로 분해하기 (소인수분해) 📖 [중1] 소수인 인수로 분해하기 (소인수분해) #중등 #초등 #중1 #1학년 #인수 #소인수 #소인수분해 1. 소인수 분해 (prime factorization) 인수(factor)는 정수 또는 정식을 곱하기로 나타낼 때의 각 구성 요소를 의미하며 소수(prime number)는 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수입니다. 인수 중에 소수인 수로 분해하는 것을 소인수 분해라 합니다. *참고로 합성수는 소수와 구별되는 수입니다. 1과 자기 자신 외에 다른 약수가 존재할 때, 합성수라고 합니다. 소인수 분해를 하는 이유는 어떤 요소들로 구성되어 있는지 알기 위해서 입니다. 이를 통해 ① (최대)공약수, (최소)공배수 등을 쉽게 구하거나 ② 약분, 통분 등 ③ 다항식을 목적에 맞게 변.. 2022. 8. 3. 이전 1 2 3 다음
