수학 공부법 및 공부 습관에 대한 생각 2/2

목차

 

 

지난 글에 이어서 이번에는 수학 공부 방법에 대해 조금 더 구체적으로 적어보겠습니다. 조금이지만 도움이 되었으면 좋겠습니다. 

 

동일한 시간, 동일한 선생님, 동일한 교재로 공부를 해도 실력 차이가 나는 이유는 반드시 있습니다. 학생 개개인의 차이도 있지만 무엇보다 공부하는 방법과 태도, 공부하는 시간의 질이 다르기 때문입니다. 공부를 잘하기 위해서는 기초가 잘 잡혀 있어야 하고, 작은 성취들이 모여서 자신감과 흥미도 가져야 하고, 부족한 부분을 알고 메꿀 수 있어야 한다고 생각합니다. 끈기를 갖고 부족한 부분을 집중하여 채우다 보면 머지 않아 수학에 대한 자신감을 얻으실 수 있습니다.

 

1. 오답은 알 때까지 반복해서 풀기

 

공부는 어느 수준 이상이 되면 부족한 부분을 채우는 방향으로 공부를 해야 하며, 가장 효과적인 공부 방법은 오답노트를 만들거나 아니면 오답을 잘 체크해 두었다가 알 때 까지 반복해서 공부하는 것입니다. 문제를 틀렸을 때 속상해 하지 마시고 ① 문제를 알 때까지 풀고 ② 관련 개념과 공식을 외우고 이해하고 ③ 유사 문제와 심화 문제를 학습하시길 강력하게 추천드립니다. 

 

저는 이러한 생각을 오래전부터 해오고 효과를 봤기 때문에 개인 프로젝트로 오답 노트를 만들고 유사 문제를 검색하여 공부하는 모바일 앱을 개발하였으며, 출시도 하였습니다. (손안의오답공부 - 손오공 수학)

 

 

2. 기본, 응용 문제 풀이 후 심화 문제도 공부하기 

 

이전 학년과 학기의 이해도가 높은 학생들은 기본, 응용 문제(난이도 하~중)는 대부분의 친구들이 어려움 없이 풀 것입니다. 하지만 난이도 상 수준의 문제는 기본, 응용 문제를 잘 푸는 친구들도 매우 어려워 하는 경우가 많으며, 이런 경우 심화문제는 공부하지 않고 난이도 중 수준까지만 공부하고 진도를 나가는 경우가 많습니다.

 

진도를 나가는 것도 괜찮은 공부 방법이지만 반드시 나중에라도 심화 문제를 도전해야 합니다. (저는 하루에 한 두 문제 정도 심화 문제를 병행하는 것도 추천드립니다.) 심화 문제를 공부해야 무엇을 모르는 지 알 수 있으며, 상위 수준으로 올라갈 수 있기 때문입니다. 

 

모르는 문제가 나오면 반드시 두 세번은 더 풀어보고 넘어갑니다. 그래도 모르면 우선 제외하고 넘어갔다가 나중에라도 꼭 다시 해보시기를 추천드립니다. 

 

 

3. 쉬운 문제도 풀이 과정을 적고 검산으로 실수를 줄여보기

 

풀이 과정을 정확하게 적는 습관을 들이시길 추천드립니다. 풀이 과정을 잘 적으면 ① 적은 문제를 풀어도 반복 학습이 좀 더 깊이 있게 되고, ② 실수를 줄일 수 있고 검산할 때 유리하고, ③ 원리와 개념을 이해하는데 도움이 되고, ④ 나열하는 문제에서 누락하지 않고 문제를 풀 수 있게 됩니다. 

 

당장은 풀이 과정을 꼼꼼하고 정확하게 적는 것이 비효율적으로 보이고 귀찮아도, 풀이 과정을 대충 작성하여 실수를 여러번 반복하고 여러번 풀게 되면, 제대로 풀이과정을 적으면서 푸는 것이 가장 효율적이구나 하고 느끼실 수 있습니다. 

 

 

4. 연산 훈련을 확실하게 하기

 

연산을 잘한다고 수학을 잘하는 것은 아니지만, 수학 잘하는 친구들은 연산을 잘합니다. 잘한다는 것은 정확하게 이해하고 있고 숙련이 되었기 때문에 계산이 빠르고 실수를 안한다는 의미입니다. 그래서 제 아이도 틈틈히 연산 문제들을 모아서 공부하고 있고 개인 프로젝트로 모바일 앱을 개발하고 있습니다.

 

일반적으로 연산 문제집, 인터넷에 공유된 자료들이 많은데, 너무 쉬운 연산들 보다는 조금 어려운 연산 문제들을 추천드립니다. 그리고 초등학교를 마치기 전에 중학교 1학년 수준의 연산(분배법칙, 소인수분해, 유리수의 연산 등)은 마스터 하시기를 추천드립니다. 

 

 

5. 다양한 방법으로 풀기 

 

출제자가 의도한 풀이 방법 이외에도 평소에 문제를 다양한 방법으로 푸는 연습을 하는 것을 추천드립니다. 사고력을 늘려주기도 하지만, 특히 시험 볼 때 다양한 풀이 방법 중 빠르고 정확한 방법을 선택해서 문제 푸는 시간을 단축한다면 난이도가 높은 문제를 풀 수 있는 시간을 벌어주게 됩니다. 

 

그리고 특히 초등학생에게 설명할 때는 실제 상황을 예를 들어 설명해주거나 문제를 바꾸어 주는 쉽게 이해하고 푸는 경우가 많았습니다. 분수는 피자를 먹을 때로 설명한다든지, 비례식이나 방정식을 사탕이나 젤리 나누어 주는 것으로 설명해보았는데 딸아이가 쉽게 이해하고 기뻐했던 경험이 있습니다. 

 

 

6. 왜 배우는지 어디에 활용하는지 생각하면서 공부하기

 

학생들이 공식도 알고 연산도 할 줄 아는데, 정작 문제를 못푸는 경우가 많습니다. 다양한 이유가 있겠지만 어디에 활용하는지 고민하지 않고 기계적으로 학습했기 때문일 수 있습니다. 

 

딸아이가 약수와 배수를 배울 때 저에게 "약수와 배수를 왜 배우는거야?" 라고 물어본 적이 있습니다. 저는 "아빠가 제일 먼저 생각나는건 약분하고 통분할 때야. 약분은 분수를 간단하게 나타내는 것이고, 통분은 분모가 다른 분수를 더하고 빼기 위해 기준이 되는 분모를 동일하게 만드는 건데 .... 언제 분모가 다른 분수를 더하고 빼게 되냐면 방정식을 풀 때 ...." .결국 간단하게지만 방정식까지 설명해준 적이 있습니다. 아이가 다 이해하지는 못했지만, 나중에 필요한 거라고 어느정도는 이해를 하게 되었고, 계속 설명하다 보면 다른 상하위 개념들도 이해하게 될 것 같아서 뿌듯했던 경험이 있습니다. 

 

 

7. 공식을 외우고 용어와 의미도 이해하기

 

다들 공감하실텐데 공식을 외우고만 있어도 꽤 많은 문제를 풀 수 있습니다. 반대로 얘기하면 공식을 외우지 못하면 풀 수 없는 문제가 꽤 많고, 풀이 시간이 매우 길어지게 됩니다. 공식 뿐만 아니라 시험에 자주 나오는 수식 등은 외우고 있으면 공부 시간이나 시험 시간을 많이 단축할 수 있습니다. 

 

공식에 나오는 용어와 공식이 어떻게 유도되었는지도 이해하는 것이 필요합니다. 이유는 그래야 문제에 적용할 수 있기 때문이고 공식과 문제를 연결해서 공부하는 습관을 기르시기를 추천드립니다. 

 

읽어주셔서 감사합니다.